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2013-2017高考数学(文)真题分类汇编第9章直线与圆

时间:2020-05-19 01:04来源:原创 作者:admin 点击:
第九章 直线与圆的方程第一节 直线的方程与两条直线的位置关系题型 100 倾斜角与斜率的计算2014 年(2014 辽宁文 8)已知点 在抛物线 : 的准线上,记 的核心为 ,则直线(2,3)A?C2ypx?CF的

  第九章 直线与圆的方程第一节 直线的方程与两条直线的位置关系题型 100 倾斜角与斜率的计算2014 年(2014 辽宁文 8)已知点 在抛物线 : 的准线上,记 的核心为 ,则直线(2,3)A?C2ypx?CF的斜率为( )AFA. B. C. D.43?134?12?题型 101 直线的方程2014 年1.(2014 福建文 6)已知直线 过圆 的圆心,且与直线 垂直,则 的l2234xy?10 xyl方程是 ( ).A. B. C. D. 20 xy?030 xy3?2015 年1.(2015 重庆文 12)若点 在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点 处的切线方程为1,2PP___________.1. 解析 , ,所以 ,所以切线方程为化简得 .201OPk1OPkg12k250 xy?题型 102 两直线的位置关系2014 年1.(2014 四川文 9)设 ,过定点 的动直线 和过定点 的动直线m?RA0 xmyB交于点 ,则 的取值范围是( ).30mxy?,PxyPBA. B. C. D.5,21251,4525,4题型 103 有关距离的计算及应用2016 年3.(2016 上海文 3) , ,则 的距离为 .1:20lxy?2:10lxy12,l3. 25 解析 由题意 215d.题型 104 对称后果——暂无第二节 圆的方程题型 105 用二元二次方程表现圆的充要条件2016 年1.(2016 浙江文 10)已知 ,方程 表现圆,则圆心坐标a?R22()4850 xayxa?是_____,半径是______.1.2,4?; 5 解析 因为此方程表现圆的方程,所以 2,解得 1?或 2.当 1a?时,带入得方程为 24850 xy?,即 45xy,所以圆心为 ,,半径为 ;当 a?时,带入得方程为 2480,即22514xy,此方程不表现圆的方程.由上所述,圆心为 2,4?,半径为 5.题型 106 求圆的方程2013 年1. (2013 江西文 14)若圆 经过坐标原点和点 ,且与直线 相切,则圆 的方程是 .C4,01y?C2014 年1. (2014 山东文 14)圆心在直线 上的圆 与 轴的正半轴相切,圆 截 轴所得弦2xyCx的长为 ,则圆 的规范方程为 .23C2015 年1.(2015 北京文 2)圆心为 且过原点的圆的方程是( ).1,A. B. 1xy?221xyC. D. 22?1. 解析 由已知得,圆心为 ,半径为 ,圆的方程为 .故选 D.1,2221xy?2.(2015 江苏文 10)在平面直角坐标系 中,以点 为圆心且与直线xOy,0mx?相切的一切圆中,半径十分的圆的规范方程为 .210m?R2. 解析 解法一(几何意义):动直线 整顿得 ,则210mxy210mxy?经过定点 ,故满足题意的圆与 切于 时,半径十分,从而l2,MlM,故规范方程为 .210r21xy?解法二(代数法——基本不等式):由题意 2mrd21?,当且仅当 时,取“ ”.21m21?21?故规范方程为 .2xy?解法三(代数法—— 辨别式):由题意 ,设?21mrd?21,则 ,因为 ,所以 ,21mt210tmt?R2240t…解得 ,即 的十分值为 .0t?d3. (2015 湖北文 16) 如图所示,已知圆 与 轴相切于点 ,Cx(10)T,与 轴正半轴交于两点 , ( 在 的上方) ,且 .yAB|2AB?(1)圆 的规范方程为 .C(2)圆 在点 处切线在 轴上的截距为 .x4. 解析 (1)由条件可设圆 的规范方程为 ( 为半径).C2(1)()2x+yrr因为 ,所以 ,故圆 的规范方程为 .2AB?21rC21xy?(2)在 中,令 ,得 .1xy0 x2B?,又 ,所以 ,2C, 21BCk所以圆 在点 处的切线斜率为 ,即圆 在点 处的切线方程为 .C21yxy xTOCBA令 可得 ,即圆 在点 处的切线在 轴上的截距为 .0y?12x?CBx12?2016 年1.(2016 天津文 12)已知圆 的圆心在 轴的正半轴上,点 在圆 上,且圆心到直线x0,5MC的距离为 ,则圆 的方程为__________.20 xy45C1. 2()9? 解析 ,则 |245a?,得 2,53ar,故圆,0a?C的方程为 2()xy.2017 年1.(2017 天津卷文 12)设抛物线 的核心为 ,准线为 .已知点 在 上,以 为圆心的24yxFlCl圆与 轴的正半轴相切于点 .若 ,则圆的方程为 .yA10C?1.解析 如图所示,设坐标原点为 ,由题意,得 , , , .因为O24p?1?OF1:?xl,所以 , ,所以 的坐标为 ,120FAC?6F?tan63F?oC(,3),所以圆 的方程为 .rC1)3()1(22?yx题型 107 点与圆的位置关系的辨别2016 年1.(2016 四川文 15)在平面直角坐标系中,当 不是原点时,定义 的“随同点”为(,)PxyP,当 是原点时,定义“随同点”为它自身,现有以下命题:22,yxPxP①若点 的“随同点”是点 ,则点 的“随同点”是点 ;②单位圆上的“随同点”还在单AAAly2=4xCAFy xO位圆上;③若两点关于 轴对称,则他们的“随同点”关于 轴对称;④若三点在统一条直线上,则他们xy的“随同点”必然共线.个中的真命题是 .1. ②③ 解析 关于①,若令 (1,)A则其随同点为 1,2A,而 1,2的随同点为1?,,而不是 P,故毛病;关于②,令单位圆上点的坐标为 (cos,in)x,其随同点为 (sin,co)Px?仍在单位圆上,故②准确;关于③,设曲线 (,)0fxy?关于 轴对称,则 (,)0fy对曲线 (,)0fy?表现统一曲线,其随同曲线辨别为 22,0 xfy?与 22,xfx?也表现统一曲线,又因为其随同曲线辨别为 22,0yxfx?与 22,fxy的图象关于 y轴对称,所以③准确;关于④,直线 kb上取点得,其随同点 22,x消参后轨迹是圆,故④毛病.所以准确的序号为②③.题型 108 与圆的方程有关的最值或取值范围后果2013 年1. (2013 重庆文 4)设 是圆 (责任编辑:admin)

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